Anarşizmin ne olduğunu anlatma çabasında anarşizmin ne olmadığını incelemek yararlı olacaktır:
Komünizm: Pek çok anarşist komünalizm ve kolektivizm kavramlarına değer verse de, yakın zamanda çöken komünist totalitarizmi reddeder, ya da daha doğru bir ifade ile Marksist-Leninist komünist devleti. Marksistler ve anarşistler arasındaki 1870′lerde başlayan kopmanın nedeni Marksistlerin farklı bir isim altında otoriterizmi yaşatma çabalarıdır. Marksist-Leninist gruplar, anarşistlerin anti-otoriter ve bireylere azami özgürlük ilkelerini tamamen ihlâl eden öncü parti ve proleteryanın diktatörlüğü kavramlarına geleneksel olarak önem verirler. Geleneksel Marksizm devletin zaman içinde yok olacağını tahmin etse de, komünist rejim uygulamalarında tekrar tekrar gördüğümüz gibi devlet gücü üzerinde yoğunlaştırmakta ve onu oluşturanlar ise baskı ve kendi konforlarına düşkünlüğe saplanmaktadırlar.
Hürriyetçiler: Hürriyetçiler sık sık anarşistlerle karıştırılırlar, aslında pek çok açıdan örtüşmektedirler. Her ikisi de bireysel özgürlük ve devletin yok edilmesi konularına önem verirler. Hürriyetçilerin pek çoğu birincil önceliği bireye verir, ve bilinçli kendi çıkarını düşünme ilkesine dikkat çekerler. Pek çok anarşist ise karşılıklı yardımlaşma ve topluluğun tüm üyelerinin durumunun iyileştirilmesi üzerinde yoğunlaşırlar. Hürriyetçilik özellikle ekonomik bakış açısından ele alınabilir; müdahale edilmeyen serbest piyasa kapitalizmine azami değer veren hürriyetçiler (hatta bazı taraftarları kendilerini anarko-kapitalist olarak adlandırırlar), özel mülkiyetin korunması uğruna güç kullanılmasına olumlu bakarken, kişisel iktisadi kazancın azamileştirmesi çabasını engelleyen her türlü hükümet müdahalesine karşı çıkar ve aynı zamanda ekonomik (yani parasal) olmayan her türlü değeri de göz ardı ederler. Hürriyetçiler bir yandan anti-devletçilik taraftarlığı yaparken, diğer yandan ise bir çok diğer tahakküm ve hiyerarşi biçimine karşı çıkmazlar (hürriyetçi felsefede her zaman “en iyi olan var olur” ya da “ekonomik olan doğru olandır” gibi bir melodi duyulur); bu nedenle de toplumsal güç ilişkilerini, özellikle de ekonomik olanları, radikal bir şekilde değiştirmeyi amaçlamazlar. Anarşistler ise her zaman daha fazla toplumsal bakış açısını temsil ederler ve zenginin oransız bir şekilde fayda sağlayıp, daha az başarılı olanın aşırı zorluklarla karşılaştığı herhangi bir sistemi yıkma taraftarıdırlar. Anarşistler bireysel teşebbüs, zekâ ve yaratıcılığa önem verirken; aynı zamanda da bu bahsedilen niteliklere daha az ölçüde sahip olanlara da saygılı ve adaletli davranılması gerektiğini savunurlar. Nesnelciler* ise hürriyetçilerin aşırı bir şeklini temsil ederler. Hürriyetçi Parti seçim sisteminin reforme edilmesini, narkotik yasalarının kaldırılmasını ve hükümet düzenlemelerinin azaltılmasını gibi konuları savunan nispeten ılımlı bir oluşumdur. Hürriyetçilerin pek çoğu aslında “minanarşist”lerdir, yani asgari ve müdahaleci olmamak koşulu ile bir çeşit hükümetin var olması gerektiğini savunurlar. Anarşist bir toplumda ne tip bir ekonomik sistemin var olacağı sorusu ise cevapsız kalır. Bazı anarşistler her türlü sermaye ve piyasa ekonomisinin yıkılması gerektiğini savunurken, bazıları ise piyasa ekonomisi içinde tam katılımcı demokrasi ve işçi sahipliğini geçerli kılan bir sistemi tercih ederler; keza diğer bazı anarşistler ise çeşitli ekonomik sistemlerin birbirleri üzerine hakimiyet kurma eğilimine sahip olmadıkça bir arada var olabileceğini savunurlar.